Demonstração de Fórmula: O pH de Soluções e a Relação Logarítmica com a Concentração de Hidrenos

A escala de pH mede o grau de acidez ou basicidade de uma solução aquosa com base na concentração de íons hidrogênio (H⁺ ou H₃O⁺).

1. A Equação

pH = -log[H+]

Onde:

• pH é o Potencial Hidrogeniônico (uma grandeza adimensional).

• log é o logaritmo na base 10.

• [H+] é a Concentração em quantidade de matéria dos íons hidrogênio na solução, em mols por litro (mol/L).

2. Demonstração Passo a Passo da Fórmula

Passo 1: A Autoionização da Água Puríssima

A água pura sofre um processo contínuo de autoionização estabelecendo um equilíbrio químico:

H2O (l) + H2O (l) ⇌ H3O+ (aq) + OH- (aq)

Ou de forma simplificada:

H2O (l) ⇌ H+ (aq) + OH- (aq)

Passo 2: A Constante de Ionização da Água (Kw)

A constante de equilíbrio dessa reação a 25 °C é chamada de produto iónico da água (Kw):

Kw = [H+] × [OH-] = 1,0 × 10^-14

Em água pura e neutra, a concentração de H⁺ é igual à de OH⁻:

[H+] = [OH-] = Raiz(1,0 × 10^-14) = 1,0 × 10^-7 mol/L

Passo 3: A Definição da Operação "p"

Devido à variação de concentrações de íons H⁺ abranger muitas ordens de grandeza (ex: de 1 mol/L até 0,00000000000001 mol/L), o químico Søren Sørensen propôs o operador p, definido matematicamente como o logaritmo negativo na base 10:

p = -log10

Passo 4: Aplicação ao Íon Hidrogênio

Aplicando o operador p à concentração de íons [H+]:

pH = -log10([H+])

Por exemplo, para a água pura neutra onde [H+] = 10^-7 mol/L:

pH = -log(10^-7) = -(-7) × log(10) = 7

Da mesma forma, o pOH é definido como:

pOH = -log[OH-]

E aplicando o logaritmo na constante Kw:

pH + pOH = 14